Narsistik sayılar, n haneli bir sayının basamaklarının n’ inci üstlerinin toplamı, sayının kendisine eşitse, böyle sayılara narsistik sayılar denir. Diğer bir ifade ile, Bir sayı kaç basamaklı ise rakamlarının basamak sayısı kuvvetlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara narsistik sayı denir. Diğer bir ismi Armstrong sayısıdır.

ABC şeklindeki 3 basamaklı bir sayının narsistik sayı olması için,

ABC = A ³ + B ³ + C ³ eşitliğinin olması gerekir.

Resimdeki gibi 153 sayısı 3 haneli bir narsistik sayıdır.

1³ + 5 ³ + 3 ³ = 1 + 125 + 27 = 153 olmaktadır.

n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

{1,a, b,n}

şeklinde oluşturulan sayı gruplarında, her sayı, grup içinde kendinden daha büyük olanları tam bölmek­tedir. Bu şekilde yazılan tüm sayı gruplarına n’nin “Gozinta zinciri” adı verilmiştir.

Örneğin; n = 10 için zinciri oluşturan grup sayısı

{1, 10}, {1,2,10}, {1,5, 10}

şeklinde 3 tanedir.

Örneğin; n = 12 için zinciri oluşturan grup sayısı

{1,12}, {1,2,12}, {1,2,4,12}, {1,2,6,12}, {1,3,12}, {1,3,6,12}, {1,4,12} ve {1,6,12} şeklinde gösterilir.

Sizde Örneğin; n = 24 için zinciri oluşturan grup sayısını hesaplayabilirsiniz.

Cevap:

20